Введение в теорию механических колебаний

Автор(ы):Пановко Я. Г.
06.10.2007
Год изд.:1989
Описание: Предлагаемая читателю книга входит в серию учебных пособий, выходящих в издательстве «Наука» в качестве дополнений к «Курсу теоретической механики» Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина. Настоящая книга предназначена служить учебным пособием для любых таких занятий; можно надеяться, что она окажется полезной и для лиц, приступающих к самостоятельному изучению теории механических колебаний. В книге кратко описываются различные приближенные методы анализа нелинейных систем. Каждый из этих методов вводится в том месте изложения, где впервые он может оказаться полезным. Поэтому уже в первой главе можно найти элементарное изложение методов медленно меняющихся амплитуд, гармонического баланса и др., которые обычно излагаются (если вообще излагаются) лишь в самом конце курса.
Оглавление:
Введение в теорию механических колебаний — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
Введение [7]
    1. Общие задачи и содержание теории [7]
    2. Составление механической модели; ограничение числа степеней свободы [10]
    3. Составление механической модели; силы, действующие при колебаниях [14]
    4. Понятие о фазовой плоскости [18]
Глава I. Свободные колебания [22]
  § 1. Линейные системы с одной степенью свободы при отсутствии трения [22]
    1. Основное дифференциальное уравнение и его решение [22]
    2. Метод Ралея [29]
    3. Зависимость устойчивости равновесия от коэффициента жесткости [35]
  § 2. Системы с одной степенью свободы при наличии линейной восстанавливающей силы и трения [40]
    1. Линейное трение [40]
    2. Нелинейное трение [45]
    3. Гистерезисное трение [54]
    4. Ударное демпфирование [55]
  § 3. Системы с одной степенью свободы при нелинейной восстанавливающей силе [57]
    1. Общие понятия [57]
    2. Точные решения [58]
    3. Приближенные способы [66]
  § 4. Линейные системы с несколькими степенями свободы [72]
    1. Способы составления дифференциальных уравнений движения [72]
    2. Решение системы дифференциальных уравнений [82]
    3. Собственные формы [86]
    4. Ортогональность собственных форм [89]
    5. Роль начальных условий [92]
    6. Случаи кратных и нулевых корней [94]
    7. Влияние трения [98]
Глава II. Вынужденные колебания [101]
  § 5. Линейные системы с одной степенью свободы при отсутствии трения [101]
    1. Основное уравнение при силовом возбуждении [101]
    2. Случаи кинематического возбуждения [103]
    3. Действие гармонической вынуждающей силы [106]
    4. Действие произвольной вынуждающей силы [110]
    5. Действие периодической вынуждающей силы [116]
  § 6. Системы с одной степенью свободы при наличии линейной восстанавливающей силы и трения [122]
    1. Действие гармонической вынуждающей силы [122]
    2. Действие произвольной вынуждающей силы [127]
    3. Действие периодической вынуждающей силы [128]
    4. Комплексная форма решения [132]
    5. Влияние нелинейно-вязкого трения при гармонической вынуждающей силе [110]
    6. Влияние гистерезиса [142]
    7. Случайные колебания [144]
  § 7. Системы с одной степенью свободы при нелинейной восстанавливающей силе [148]
    1. Основные понятия [148]
    2. Основные колебания [149]
    3. Супергармонические колебания [152]
    4. Субгармонические колебания [154]
    5. Способ поэтапного интегрирования для кусочно-линейных систем [156]
  § 8. Линейные системы с несколькими степенями свободы [160]
    1. Общие уравнения [160]
    2. Действие вынуждающих сил, изменяющихся по гармоническому закону; непосредственное решение [161]
    3. Действие произвольных вынуждающих сил; разложение по собственным формам [187]
    4. Действие периодических вынуждающих сил [170]
Глава III. Параметрические колебания [171]
  § 9. Общие понятия [171]
    1. Основное дифференциальное уравнение [171]
    2. Параметрические колебания около положения равновесия [172]
    3. Параметрические колебания около стационарного режима движения [174]
  § 10. Параметрическое возбуждение по периодическому кусочно-постоянному закону [177]
    1. Колебания при отсутствии трения [177]
    2. Влияние линейного трения [181]
  § 11. Параметрическое возбуждение по закону синуса [183]
    1. Общие сведения [183]
    2. Примеры [185]
Глава IV. Устойчивость состояний равновесия и автоколебания [188]
  § 12. Устойчивость состояний равновесия [188]
    1. Вступительные замечания [188]
    2. Системы с одной степенью свободы [189]
    3. Системы с двумя степенями свободы без трения [193]
    4. Системы с двумя степенями свободы с трением [200]
  § 13. Стационарные режимы и предельные циклы [203]
    1. Общие понятия [203]
    2. Способ поэтапного интегрирования для кусочно-линейных систем [209]
    3. Метод энергетического баланса [216]
    4. Метод малого параметра [218]
  § 14. Переходные процессы и устойчивость стационарных режимов [222]
    1. Вступительные замечания [222]
    2. Способ поэтапного интегрирования для кусочно-линейных систем [222]
    3. Метод энергетического баланса [224]
    4. Метод медленно меняющихся амплитуд [225]
    5. Метод точечных отображений [226]
    6. Устойчивость стационарных режимов [227]
  § 15. Явления синхронизации [231]
    1. Вступительные замечания [231]
    2. Синхронизация квазилинейной автоколебательной системы [231]
    3. Синхронизация маятника [234]
  § 16. Странные аттракторы [236]
    1. Генераторы стохастичиости [236]
    2. Хаотический осциллятор Иеймарка [238]
    3. Примеры странных аттракторов в неавтономных системах [242]
Список литературы [246]
Предметный указатель [249]
Формат: djvu
Размер:1892262 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 167 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)