Математические основы теории симметрии
| Автор(ы): | Голод П. И., Климык А. У.
06.10.2007
|
| Описание: | В книге рассмотрены методы теории групп и алгебр Ли, конечных и дискретных групп, а также других алгебраических структур, составляющих современный математический аппарат теории симметрии в физике, и широко используемый в квантовой теории поля, теории элементарных частиц и ядра, теории твердого тела, квантовой химии. Излагаются основы теории аффинных алгебр и их представлений, теория представлений квантовых групп и алгебр. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
ГЛАВА 1. Основные сведения [9] § 1. Элементарные понятия теории групп [9] § 2. Расширения групп [25] § 3. Симметрическая и знакопеременная группы [36] § 4. Топологические группы [50] § 5. Группы пространственных симметрии [63] § 6. Ассоциативные алгебры и алгебры Ли [90] ГЛАВА 2. Группы Ли [113] § 1. Элементы анализа на многообразиях [113] § 2. Группы Ли. Матричные группы [139] § 3. Локальное исследование групп Ли [149] § 4. Переход от алгебры Ли к группе Ли [170] § 5. Дифференциальная геометрия на группах Ли [183] ГЛАВА 3. Представления групп и алгебр [198] § 1. Основные понятия теории представлений [198] § 2. Представления групп Ли. Общие свойства [222] § 3. Представления компактных групп [233] § 4. Представления конечных групп [247] § 5. Представления группы SU(2) [271] § 6. Индуцированные представления [299] § 7. Разрешимые и нильпотентные группы [338] ГЛАВА 4. Полупростые и аффинные алгебры Ли [346] § 1. Полупростые группы и алгебры Ли [346] § 2. Классификация полупростых алгебр Ли [366] § 3. Вещественные формы [376] § 4. Аффинные алгебры Ли и алгебра Вирасоро [392] § 5. Представления полупростых алгебр Ли [415] § 6. Представления аффинных алгебр Ли [425] ГЛАВА 5. Квантовые группы и алгебры [435] § 1. Алгебры Хопфа [435] § 2. Квантовая алгебра (?) [449] § 3. q-осцилляторная алгебра и алгебра (?) [465] § 4. Алгебра функций на квантовой группе (?) [478] § 5. Представления квантовой группы (?) [485] § 6. Анализ на квантовой группе (?) [494] § 7. Переход от (?) к (?) [504] § 8. Квантовые сферы и копредставления на них [508] Библиография [515] Предметный указатель [523] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3317356 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
132
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |