Квантовые группы
| Автор(ы): | Демидов Е. Е.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1997 |
| Описание: | Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп. В ней подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах. Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантовых групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [5] Глава 1. КВАНТОВАНИЕ ГРУПП ПУАССОНА ЛИ [11] § 1. Группы Пуассона—Ли и алгебры Хопфа [11] § 2. Биалгебры Ли [16] § 3. Квантование [25] § 4. Квантовый дубль [35] § 5. Квазитреугольные алгебры Хопфа [41] Библиографический комментарий [44] Глава 2.АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ТЕОРИИ КВАНТОВЫХ ГРУПП [46] § 1. Предварительные соображения [46] § 2. R -матричные и универсальные ко действующие биалгебры [49] § 3. Квантовый детерминант и антипод [60] § 4. Размерность квантовых полугрупп [65] § 5. Деформации биалгебр [68] Библиографический комментарий [75] Глава З.ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ [77] § 1. Основные понятия теории представлений квантовых групп [77] § 2. Квантовое пространство флагов группы (?) [83] § 3. Двойственность Шура-Вейля [86] § 4. Морфизм Фробениуса [91] § 5. Алгебры Хопфа (?) и (?) с точки зрения теории представлений [93] Библиографический комментарий [95] Глава 4.НЕКОММУТАТИВНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ [97] § 1. Некоммутативный комплекс де Рама конечномерного векторного пространства [97] § 2. Квантовые алгебры Вейля [101] § 3. Комплекс де Рама квантовой группы [104] § 4. Некоммутативные дифференциальные исчисления по Вороновичу [108] Библиографический комментарий [110] Глава 5.НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [112] § 1. Инварианты кос и связок [112] § 2. Квантовые группы, q-ранг и тэта-константы [117] Список литературы [121] Предметный указатель [126] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 857080 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
135
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |