Теория представлений групп и ее приложения. Т.2
| Автор(ы): | Барут А., Рончка Р.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1980 |
| Описание: | Монография известных американского и польского физиков-теоретиков посвящена изложению современных методов и результатов теории представлений групп и алгебр Ли, а также их разнообразным физическим приложениям. В русском переводе книга выходит в двух томах. Второй том охватывает вопросы, связанные с гармоническим анализом на группах Ли и на однородных пространствах, теорию индуцированных представлений групп и многочисленные приложения различных аспектов теории представлений групп и алгебр Ли к квантовой теории. Большинство из этих приложений до сих пор было описано лишь в журнальных статьях. Книга будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов физических и математических специальностей, интересующимся теорией представлений групп и алгебр, а также их приложениями. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§ 1. Алгебры симметрии в гамильтоновой формулировке [5] § 2. Динамические алгебры Ли [9] § 3. Упражнения [14] Глава 13. ТЕОРИЯ ГРУПП И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ [20] § 1. Представления групп в физике [20] § 2. Кинематические постулаты квантовой теории [22] § 3. Симметрии физических систем [37] § 4. Динамические симметрии релятивистских и нерелятивистских систем [43] § 5. Комментарии и дополнения [50] § 6. Упражнения [50] Глава 14. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ГРУППАХ ЛИ. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП [53] § 1. Гармонический анализ на абелевых и компактных группах [54] § 2. Гармонический анализ на унимодулярных группах Ли [57] § 3. Гармонический анализ на полупрямом произведении групп [66] § 4. Комментарии и дополнения [71] Глава 15. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ОДНОРОДНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ [74] § 1. Инвариантные операторы на однородных пространствах [75] § 2. Гармонический анализ на однородных пространствах [78] § 3. Гармонический анализ на симметрических пространствах, соответствующих псевдоортогональным группам SO (p,q) [84] § 4. Обобщенные проективные операторы [99] § 5. Комментарии и дополнения [108] § 6. Упражнения [113] Глава 16. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ [116] § 1. Понятие индуцированных представлений [116] § 2. Основные свойства индуцированных представлений [133] § 3. Системы импримитивности [140] § 4. Комментарии и дополнения [149] § 5. Упражнения [150] Глава 17. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЛУПРЯМЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ [152] § 1. Теория представлений полупрямых произведений [152] § 2. Индуцированные унитарные представления группы Пуанкаре [164] § 3. Представление расширенной группы Пуанкаре [180] § 4. Неразложимые представления группы Пуанкаре [183] § 5. Комментарии и дополнения [192] § 6. Упражнения [194] Глава 18. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИНДУЦИРОВАННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ [196] § 1. Индукционно-редукцйонная теорема [196] § 2. Теорема о тензорном произведении [203] § 3. Теорема взаимности Фробениуса [207] § 4. Комментарии и дополнения [210] § 5. Упражнения [212] Глава 19. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЛУПРОСТЫХ ГРУПП ЛИ [214] § 1. Индуцированные представления полупростых групп Ли [215] § 2. Свойства группы SL (n, С) и ее подгрупп [219] § 3. Основная невырожденная серия унитарных представлений группы SL (n, С) [220] § 4. Основные вырожденные серии группы SL (n, С) [228] § 5. Дополнительные невырожденная и вырожденная серии [232] § 6. Комментарии и дополнения [239] § 7. Упражнения [241] Глава 20. ПРИМЕНЕНИЯ ИНДУЦИРОВАННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ [243] § 1. Релятивистский оператор координаты [243] § 2. Представления коммутационных соотношений Гейзенберга [251] § 3. Комментарии и дополнения [255] § 4. Упражнения [258] Глава 21. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ [260] § 1. Релятивистские волновые уравнения и индуцированные представления [260] § 2. Конечнокомпонентные релятивистские волновые уравнения [266] § 3. Бесконечнокомпонентные волновые уравнения [275] § 4. Расширения групп и приложения [287] § 5. Пространственно-временные и внутренние симметрии [296] § 6. Комментарии и дополнения [300] § 7. Упражнения [307] Приложение А. АЛГЕБРА. ТОПОЛОГИЯ, ТЕОРИЯ МЕРЫ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ [308] Приложение Б. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ [313] § 1. Замкнутые, симметрические и самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве [313] § 2. Интегрирование векторных и операторных функций [318] § 3. Спектральная теория операторов [322] § 4. Функции от самосопряженных операторов [336] § 5. Существенно самосопряженные операторы [338] ЛИТЕРАТУРА [341] УКАЗАТЕЛЬ НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫХ символов [382] ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ [386] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3011822 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
135
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |