Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях, изд. 2
Автор(ы): | Конторович М. И.
26.05.2009
|
Год изд.: | 1955 |
Издание: | 2 |
Описание: | Предлагаемая вниманию читателей книга имеет целью помочь инженерно-техническим работникам нашей страны практически овладеть методами операционного исчисления и, в основном, предназначена для инженеров-электриков, аспирантов и студентов электротехнических учебных заведений. В частности, в книге затрагиваются вопросы, представляющие интерес для лиц, работающих в области радиотехники. Изложение всюду сопровождается значительным количеством примеров, подобранных таким образом, чтобы они были характерны с точки зрения иллюстрации отдельных методов. |
Оглавление: |
Предисловие [7] Глава I. О преобразовании Лапласа 1.1. Определение преобразованной функции и некоторые ее свойства [11] 1.2. Составление преобразованной функции по данному дифференциальному уравнению [14] 1.2.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения [15] 1.2.2. Уравнения в частных производных [17] Глава II. Нахождение исходной функции по ее лапласовой преобразованной 2.1. Некоторые свойства решения интегрального уравнения Лапласа [19] 2.2. Решение уравнения Лапласа для случая, когда правая часть уравнения представляет собой рациональную дробь [21] 2.2.1. Теорема разложения [23] Глава III. Применение операционных методов к исследованию электрических цепей с сосредоточенными постоянными 3.1. Задачи с нулевыми начальными условиями [25] 3.1.1. Об операторных импедансах [26] 3.1.2. О законах Кирхгофа и о правилах сложения импедансов [27] 3.1.3. О составлении преобразованных функций по заданным дифференциальным уравнениям [28] 3.1.4. Примеры [28] 1. Включение постоянной электродвижущей силы в контур [28] 2. Включение постоянной электродвижущей силы в контур, состоящий из индуктивности и емкости, шунтированной сопротивлением [31] 3. Включение синусоидальной электродвижущей силы [34] 4. Включение постоянной электродвижущей силы в цепь, состоящую из двух индуктивно связанных контуров, не содержащих емкости [36] 5. Два связанных контура при малом затухании [38] 3.2. Задачи с ненулевыми начальными условиями [44] 3.2.1. Примеры [45] 1. Разряд конденсатора на индуктивность и сопротивление [45] 2. Переключение сопротивления [46] 3. Включение синусоидальной электродвижущей силы в контур [49] Глава IV. Применение операционных методов к исследованию длинных линий 4.1. Уравнения длинной линии [54] 4.2. Задачи с нулевыми начальными условиями [56] 4.2.1. Определение констант для случая произвольной нагрузки на конце [59] 4.2.2. Примеры [61] 1. Включение постоянного напряжения в разомкнутую на конце линию [61] 2. Линия без потерь, нагруженная на сопротивление [64] 3. Линия без потерь, нагруженная на емкость [71] 4. Линия с потерями, разомкнутая на конце [77] 4.3. Задачи с ненулевыми начальными условиями [79] 4.3.1. Примеры [80] 1. Разряд конденсатора на короткозамкнутую линию [80] 2. Разряд короткозамкнутой линии [83] Глава V. Применение операционных методов к исследованию электрических цепочек 5.1. Основные соотношения для четырехполюсников при нулевых начальных условиям [86] 5.1.1. Основные соотношения для четырехполюсников [87] 5.1.1.1. Теорема взаимности [89] 5.1.2. Свойства коэффициентов четырехполюсника [91] 5.1.2.1. Симметричный четырехполюсник [91] 5.2. Уравнения цепной схемы [92] 5.2.1. Бесконечная цепочка [96] 5.3. Примеры [97] 1. Включение постоянного напряжения в цепную схему, замкнутую накоротко [97] Глава VI. Некоторые теоремы и правила операционного исчисления и их применение 6.1. Некоторые теоремы и правила [104] 6.1.1. Теорема запаздывания [105] 6.1.2. Теорема смещения [106] 6.1.3. Теорема свёртывания [107] 6.1.4. Специальные формы теоремы свертывания [108] 6.1.5. Другой вывод соотношений [6.1.4] [110] 6.1.6. Разложение по обратным степеням р [112] 6.1.7. О связи между преобразованной функцией при p=(?) и p = 0 и исходной функцией при t = 0 и t=(?) [113] 6.1.8. Импульсная функция [114] 6.1.9. Некоторые вспомогательные соотношения [118] 6.2. Примеры [120] 1. Включение постоянной электродвижущей силы в цепь, состоящую, из двух индуктивностей и сопротивления [121] 2. Включение постоянной электродвижущей силы в контур при r=2р [122] 3. Включение электродвижущей силы вида е(?) в контур, состоящий из индуктивности и сопротивления [124] 4. Бесконечно длинная линия без потерь [125] 5. Включение постоянного напряжения в линию, нагруженную на сопротивление [128] 6. Включение постоянного напряжения в линию, нагруженную на емкость [132] 7. Действие кратковременного импульса на электрический контур [138] 8. Включение напряжения в цепь, состоящую из емкости и сопротивления [138] Глава VII. Формулы обращения Римана — Меллина и их , применение к задачам операционного исчисления 7.1. Формулы обращения Римана — Меллина [141] 7.2. Теорема разложения [148] 7.3. Задачи, приводящие к преобразованным функциям, имеющим точки разветвления [151] 7.3.1. Примеры [152] 1. Включение постоянного напряжения в бесконечно длинную линию, обладающую сопротивлением и емкостью [152] 2. Включение постоянного напряжения в составную линию, обладающую емкостью и сопротивлением [157] Глава VIII. Применение интеграла Фурье к изучению нестационарных явлений в электрических цепях 8.1. Основные соотношения [161] 8.1.1. Одностороннее преобразование Фурье и его связь с преобразованием Лапласа [163] 8.2. Применение одностороннего преобразования Фурье к исследованию нестационарных явлений в электрических цепях [166] 8.3. О связи между вещественной и мнимой частями спектральной характеристики в случае одностороннего преобразования Фурье [169] 8.3.1. О частотной характеристике линейной электрической системы [172] 8.4. Теорема Рэлея и распределение энергии в спектре [175] 8.5. Примеры [176] 1. Подключение напряжения вида в(?) к контуру, состоящему из последовательно соединенных катушки самоиндукции и сопротивления [177] 2. Разряд конденсатора в контуре [177] Глава IX. Метод приближенного исследования систем с малым затуханием и резонансных систем 9.1. Об огибающей [180] 9.2. О нахождении огибающих для колебаний в системах, близких к консервативным [181] 9.3. Связь между огибающими при воздействии на систему постоянного и переменного напряжений [184] 9.3.1. Случай асинхронного воздействия [185] 9.3.2. Случай резонансного воздействия [189] 9.4. Примеры [192] 1. Включение постоянной электродвижущей силы в контур [192] 2. Включение синусоидальной электродвижущей силы в контур [193] 3. Включение модулированного напряжения в контур без потерь [194] Глава X. Некоторые вопросы, смежные с операционным исчислением 10.1. Применение преобразования Лапласа к исследованию периодических процессов в электрических цепях [196] 10.1.1. Обобщенный интеграл Фурье [197] 10.1.2. Обобщенная преобразованная функция от периодической функции [199] 10.1.3. Применение обобщенного преобразования Лапласа к нахождению периодического решения дифференциального уравнения [201] 10.2. Метод В. А. Фока решения интегрального уравнения типа Вольтерра с ядром К(х — (?)) [206] 10.3. Замечания о других применениях преобразования Лапласа и формул обращения Римана — Меллина [207] 10.4. Примеры [208] 1. Действие пилообразной электродвижущей силы на контур, состоящий из катушки самоиндукции и сопротивления [208] 2. Пример, иллюстрирующий применение формул В. А. Фока [211] Дополнение. О преобразованных уравнениях длинной линии в случае разрывных решений [213] Приложение. Таблица преобразованных функций [217] Литература [227] |
Формат: | djvu |
Размер: | 3228647 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 150 |
Открыть: | Ссылка (RU) |