Математический анализ на многообразиях
| Автор(ы): | Спивак М.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1968 |
| Описание: | Книга представляет собой современное введение в многомерный анализ. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как отражения многомерных пространств и их дифференциалы, дифференциальные формы и действия с ними, многообразия в евклидовом пространстве, общая теорема Стокса, формула Грина и т. д. Студентам физико-математических факультетов, математикам. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие автора [7] 1. Функции на евклидовом пространстве [11] Норма и внутреннее произведение [11] Подмножества евклидова пространства [16] Функции и непрерывность [22] 2. Дифференцирование [27] Основные определения [27] Основные теоремы [31] Частные производные [37] Производные [43] Обратные функции [47] Неявные функции [53] По поводу обозначений [57] 3. Интегрирование [59] Основные определения [59] Мера 0 и объем 0 [63] Интегрируемые функции [66] Теорема Фубини [71] Разбиение единицы [79] Замена переменной [84] 4. Интегрирование по цепям [92] Предварительные сведения из алгебры [92] Поля и формы [103] Предварительные сведения из геометрии [116] Основная теорема [120] 5. Интегрирование на многообразиях [129] Многообразия [129] Поля и формы на многообразиях [134] Теорема Стокса на многообразиях [142] Элемент объема [147] Классические теоремы [154] Литература [159] Предметный указатель [160] Именной указатель [163] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2841392 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
233
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |