Курс арифметики
| Автор(ы): | Серр Ж.-П.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1972 |
| Описание: | Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Развиваются теории конечных полей, теория р-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм. Заинтересует математиков разных специальностей, будет полезна преподавателям, аспирантам, студентам. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [7] Часть первая АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Глава I. Конечные поля [9] § 1. Общие положения [9] § 2. Уравнения над конечным полем [12] § 3. Квадратичный закон взаимности [14] Приложение [19] Глава II. р-адические поля [22] § 1. Кольцо Z(?) и поле Q(?) [22] § 2. p-адические уравнения [25] § 3. Мультипликативная группа поля Q(?) [30] Глава III. Символ Гильберта [36] § 1. Локальные свойства [36] § 2. Глобальные свойства [43] Глава IV. Квадратичные формы над Q(?) и над Q [48] § 1. Квадратичные формы [48] § 2. Квадратичные формы над Q(?) [61] § 3. Квадратичные формы над Q [70] Приложение [78] Глава V. Целые квадратичные формы с дискриминантом ±1 [82] § 1. Предварительные сведения [82] § 2. Формулировки результатов [90] § 3. Доказательства [95] Часть вторая АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Глава VI. Теорема об арифметической прогрессии [101] § 1 Характеры конечных абелевых групп [101] § 2. Ряды Дирихле [106] § 3. Дзета-функция и L-функции [112] § 4. Плотность и теорема Дирихле [119] Глава VII. Модулярные формы [124] § 1. Модулярная группа [124] § 2. Модулярные функции [128] § 3. Пространство модулярных форм [136] § 4. Разложения в бесконечные ряды [144] § 5. Операторы Гекке [154] § 6. Тэта-функции [168] Литература [176] Указатель обозначений [179] Предметный указатель [181] Именной указатель [182] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3173556 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
204
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |