Парадоксы теории вероятностей в математической статистике
Автор(ы): | Секей Г.
06.10.2007
|
Описание: | Книга венгерского математика, содержащая собрание неожиданных выводов и утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Она написано живо и увлекательно. Для математиков разной квалификации, для всех, изучающих теорию вероятностей и математическую статистику. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие редактора перевода и переводчика [5]Предисловие к русскому изданию [7] Предисловие редактора серии [8] Введение [10] ГЛАВА I. КЛАССИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ [12] 1. Парадокс игры в кости. «Азартные игры» в мире физических частиц [12] 2. Парадокс де Мере [15] 3. Парадокс раздела ставки [19] 4. Парадокс независимости [22] 5. Парадоксы бриджа и лотереи [25] 6. Парадокс раздачи подарков; травмы, причиненные лошадьми; телефонные вызовы; опечатки [30] 7. Санкт-петербургский парадокс [35] 8. Парадокс смертности населения. Безвозрастный мир атомов и слов [38] 9. Парадокс закона больших чисел Бернулли [41] 10. Парадокс де Муавра; экономия энергии [45] 11. Парадокс Бертрана [50] 12. Парадокс из теории игр. Парадокс гладиатора [54] 13. Еще несколько парадоксов [60] а) Парадокс событий, происходящих почти наверно [60] б) Парадокс вероятности и относительной частоты [60] в) Парадоксы, связанные с бросанием монеты [60] г) Парадокс условной вероятности [63] д) Парадокс случайных времен ожидания [63] е) Парадокс транзитивности [64] ж) Парадокс измерения регулярности игральной кости [66] з) Парадокс дня рождения [67] и) Парадокс гербов и решек [67] к) Ребро монеты [68] л) Парадокс Бореля [68] м) Парадокс условных распределений [69] н) Как играть в проигрышную игру [70] о) Парадокс страхования [70] п) Абсурдные результаты, Льюис Кэрролл [71] ГЛАВА II. ПАРАДОКСЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ [74] 1. Парадокс Байеса [76] 2. Парадокс оценок математического ожидания [80] 3. Парадокс оценок дисперсии [87] 4. Парадокс метода наименьших квадратов [89] 5. Парадоксы корреляции [92] 6. Парадоксы регрессии [97] 7. Парадоксы достаточности [102] 8. Парадоксы метода максимального правдоподобия [104] 9. Парадокс интервальных оценок [108] 10. Парадокс проверки гипотез [113] 11. Парадокс Реньи из теории информации [116] 12. Парадокс f-критерия Стьюдента [120] 13. Еще несколько парадоксов [123] а) Парадокс типичного и среднего [123] б) Парадокс оценивания [123] в) Парадокс точности измерения [124] г) Парадоксальное оценивание вероятности [124] д) Чем больше данных, тем хуже выводы [125] е) Парадокс равенства математических ожиданий [126] ж) Парадоксальная оценка для математического ожидания нормального распределения [127] з) Парадокс проверки нормальности [127] и) Парадокс линейной регрессии [128] к) Парадокс Сетурамана [129] л) Парадокс минимаксной оценки [129] м) Парадокс Роббинса [130] н) Парадокс байесовской модели [130] о) Парадокс доверительных интервалов [131] п) Парадокс проверки независимости; являются ли эффективные лекарства эффективными? [132] р) Парадокс компьютерной статистики [133] ГЛАВА III. ПАРАДОКСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ [134] 1. Парадокс ветвящихся процессов [134] 2. Марковские цепи и физический парадокс [137] 3. Парадокс броуновского движения [141] 4. Парадокс времени ожидания (Ходят ли автобусы чаще в обратном направлении?) [146] 5. Парадокс случайных блужданий [150] 6. Биржевый парадокс; мартингалы [152] 7. Еще несколько парадоксов [156] а) Парадокс Иакова и Лавана [156] б) Парадокс процессов с независимыми прпращениями [157] в) Парадокс забитых голов [158] г) Парадокс ожидаемого времени разорения [159] д) Парадокс оптимальных правил остановки [161] е) Парадокс выбора [162] ж) Парадокс Пинскера о стационарных процессах [163] з) Парадоксы голосования и выборов; случайные поля [164] ГЛАВА IV. ПАРАДОКСЫ В ОСНОВАНИЯХ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. РАЗНЫЕ ПАРАДОКСЫ [168] 1. Парадоксы случайных натуральных чисел [170] 2. Парадокс Банаха — Тарского [174] 3. Парадокс метода Монте-Карло [176] 4. Парадокс неинтересных чисел; невычислимая вероятность [180] 5. Парадокс случайных графов [184] 6. Парадокс математического ожидания [186] 7. Парадокс первой цифры [187] 8. Парадокс нулевой вероятности (Можно ли из ничего получить что-то?) [190] 9. Парадокс безгранично делимых распределений [192] 10. Парадоксы характеризации [196] 11. Парадоксы факторизации [199] 12. Парадокс неразложимых и простых распределений [202] 13. Еще несколько парадоксов [204] а) Парадокс деления распределении пополам [204] б) Патологические вероятностные распределения [206] в) Парадокс продавца газет [207] г) Парадокс Кестена [208] д) Парадокс стохастического гейзера [208] е) Парадокс вероятности в квантовой физике [209] ж) Парадокс криптографии [211] з) Парадокс поэзии и теории информации [213] ГЛАВА V. ПАРАДОКСОЛОГИЯ [214] Обозначения [216] Таблицы [217] Литература по теории вероятностей [226] Именной указатель [228] Предметный указатель [233] |
Формат: | djvu |
Размер: | 3850717 байт |
Язык: | RUS |
Рейтинг: | 317 |
Открыть: | Ссылка (RU) |