Фрактальная геометрия природы
Автор(ы): | Мандельброт Бенуа Б.
06.10.2007
|
Год изд.: | 2002 |
Описание: | Классическая книга основателя теории фракталов, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки. Для студентов, аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [11]I. ВВЕДЕНИЕ 1. Тема [13] 2. Иррегулярное и фрагментированное в Природе [20] 3. Размерность, симметрия, расходимость [30] 4. Вариации на тему [38] II. ТРИ КЛАССИЧЕСКИХ ФРАКТАЛА - СОВЕРШЕННО РУЧНЫЕ 5. Какова протяженность побережья Британии? [46] 6. Снежинки и другие кривые Коха [59] 7. Покорение чудовищных кривых Пеано [89] 8. Фрактальные события и канторова пыль [112] III. ГАЛАКТИКИ И ВИХРИ 9. Фрактальный взгляд на скопления галактик [127] 10. Геометрия турбулентности; перемежаемость [144] 11. Фрактальные особенности дифференциальных уравнений [156] IV. МАСШТАБНО-ИНВАРИАНТНЫЕ ФРАКТАЛЫ 12. Соотношения между длиной, площадью и объемом [160] 13. Острова, кластеры и перколяция [170] 14. Ветвление и фрактальные решетки [191] V. НЕМАСШТАБИРУЕМЫЕ ФРАКТАЛЫ 15. Поверхности положительного объема. Живая плоть [211] 16. Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы [217] 17. Деревья и диаметрический показатель [224] VI. САМООТОБРАЖАЮЩИЕСЯ ФРАКТАЛЫ 18. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло [238] 19. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы [257] 20. Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции [274] VII. СЛУЧАЙНОСТЬ 21. Случай как инструмент для создания моделей [284] 22. Условная стационарность и космографические принципы [292] VIII. СТРАТИФИЦИРОВАННЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЫ 23. Случайный творог [299] 24. Случайные цепи и сквиг-кривые [316] 25. Броуновское движение и броуновские фракталы [326] 26. Случайные кривые срединного смещения [342] IX. ДРОБНЫЕ БРОУНОВСКИЕ ФРАКТАЛЫ 27. Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы [346] 28. Рельеф и береговые линии [358] 29. Площади островов, озер и чаш [380] 30. Изотермические поверхности однородной турбулентности [387] X. СЛУЧАЙНЫЕ ТРЕМЫ. ТЕКСТУРА 31. Тремы в интервале. Линейная пыль Леви [391] 32. Субординация. Упорядоченные галактики [401] 33. Круговые и сферические тремы [417] 34. Текстура [428] 35. Обобщенные тремы и управление текстурой [440] XI. РАЗНОЕ 36. Фрактальная логика в статистической решеточной физике [449] 37. Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике [461] 38. Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии [471] 39. Математическое приложение и дополнения [482] XII. О ЛЮДЯХ И ИДЕЯХ 40. Биографические очерки [542] 41. Исторические очерки [561] 42. Эпилог: путь к фракталам [584] Авторы компьютерной графики [588] Благодарности [590] Указатель избранных размерностей [592] Дополнение, вошедшее во второе издание [594] Литература [605] Предметный указатель [641] |
Формат: | djvu |
Размер: | 5421323 байт |
Язык: | RUS |
Рейтинг: | 199 |
Открыть: | Ссылка (RU) |