Геометрическое квантование
| Автор(ы): | Кириллов А. А.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1985 |
| Описание: | Слово «квантование» употребляется и в физических, и в математических работах во многих разных смыслах. В последнее время это стало явно отражаться на терминологии: появились термины «асимптотическое», «деформационное», «геометрическое» и т. д. квантование. Общую основу всех этих теорий составляет предположение о том, что классическая и квантовая механики — это разные реализации одной и той же абстрактной схемы. Основными компонентами этой схемы являются наблюдаемых (физических величин) и пространство состояний. Хотя возможности геометрического квантования еще далеко не исчерпаны, но уже сейчас можно дать описание основ этого метода и указать приблизительно рамки его применимости. В чем и поможет данная книга. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§ 1. Постановка задачи [142] 1.1. Математическая модель классической механики в гамильтоновом формализме [142] 1.2. Математическая модель квантовой механики [147] 1.3. Постановка задачи квантования. Связь с методом орбит в теории представлений [149] § 2. Предквантование [150] 2.1. Представление Купмана — ван Хова — Сигала [150] 2.2. Эрмитовы расслоения со связностью. Предквантование Сурьо — Костанта [152] 2.3. Примеры. Предквантование двумерной сферы и двумерного тора [155] 2.4. Предквантование симплектических супермногообразий [157] § 3. Поляризации [158] 3.1. Определение поляризации [158] 3.2. Поляризации на однородных многообразиях [160] § 4. Квантование [163] 4.1. Пространство квантования [163] 4.2. Квантование плоского пространства [165] 4.3. Связь с индексом Маслова и представлением Вейля [171] 4.4. Общая схема геометрического квантования [173] 4.5. Операторы квантования [174] Литература [176] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1010654 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
200
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |