Рекурсивный математический анализ
| Автор(ы): | Гудстейн Р. Л.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1970 |
| Описание: | Основу этой книги составляют две монографии Р. Л. Гудстейна: «Рекурсивная теория чисел» и «Рекурсивный анализ». Монография «Рекурсивная теория чисел» содержит систематическое и обстоятельное описание и исследование построенного Гудстейном исчисления п. р. равенств и некоторых модификаций этого исчисления; в ней описываются и изучаются также некоторые „надстройки" над исчислением равенств, использующие определенные расширения языка исчисления равенств и допускающие „переводы" в исчисление равенств; излагаются и некоторые традиционные разделы теории рекурсивных функций, а также некоторые разделы элементарной теории чисел, допускающие „вложение" в исчисление равенств. В монографии «Рекурсивная теория чисел» устанавливается также, что теорема о неполноте аксиоматизаций арифметики, доказанная К. Гёделем для традиционной аксиоматизации арифметики и ее расширений, переносится и на исчисление равенств и его расширения. Монография «Рекурсивный анализ» суммирует основные результаты ее автора в области рекурсивного анализа (этим термином Гудстейн называет разрабатываемый им вариант конструктивного математического анализа). |
| Оглавление: |
Обложка книги.
I. Рекурсивная теория чисел [77] Предисловие [79] Введение [83] Глава I. Определение по рекурсии [96] Примеры к гл. I [109] Глава II. Исчисление равенств [111] Примеры к гл. II [136] Глава III. Логические константы [140] Примеры к гл. III [165] Глава IV. Основные теоремы арифметики [168] Примеры к гл. IV [183] Глава V. Формализация примитивно рекурсивной арифметики [185] Глава VI. Сведения к примитивной рекурсии [202] Глава VII. Устранение параметров [218] Глава VIII. Гёделевская нумерация и неполнота арифметики [227] Решение примеров [242] Библиографические замечания [261] Библиография [261] II. Рекурсивный анализ [263] Предисловие [265] Символы [266] Глава I. Рекурсивная сходимость [267] Глава II. Рекурсивная и относительная непрерывность [310] Глава III. Рекурсивная и относительная дифференцируемость [330] Глава IV. Относительный интеграл [363] Глава V. Элементарные функции [372] Глава VI. Трансфинитные ординалы [383] Добавление. Рекурсивная иррациональность и трансцендентность [401] Библиографические замечания [409] Библиография [410] III. Приложения [413] Приложение 1. Разрешимый фрагмент рекурсивной арифметики. Р. Л. Гудетейн [414] Приложение 2. Конструктивистская теория плоских кривых Р. Л. Гудстейн [419] Приложение 3. Формализация рекурсивной арифметики X. Б. Карри [437] Приложение 4. Эквивалентность некоторых формализации примитивно рекурсивной арифметики. Ю. С. Шестов [462] Указатель [470] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3307070 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
173
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |