Методы гомологической алгебры. Введение в теорию когомологий и производные категории. Т. 1
| Автор(ы): | Гелфанд С. И., Манин Ю. И.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1988 |
| Описание: | В книге впервые в мировой монографической литературе изложен современный подход к гомологической алгебре: теория производных и триангулированных категорий. Для математиков впервые знакомящихся с предметом, а также для специалистов по алгебре, топологии, теории дифференциальных уравнений, желающих углубить свои запасы знаний. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Литературные указания [10] Глава I. Симплициальные множества [15] § 1. Триангулированные пространства [15] § 2. Симплициалышс множества [21] § 3. Симплициальные топологические пространства и теорема Эйленберга — Зильбера [32] § 4. Гомологии и когомологии [39] § 5. Пучки [48] § 6. Точная последовательность [59] § 7. Комплексы [65] Глава II. Основные понятия теории категорий [76] § 1. Язык категорий и функторов [76] § 2. Категории и структуры. Эквивалентность категорий [88] § 3. Структуры и категории. Представимые функторы [98] § 4. Категорные конструкции геометрических объектов [115] § 5. Аддитивные и абелевы категории [133] § 6. Функторы и абелевость [148] Глава III. Производные категории я производные функторы [167] § 1. Комплексы как обобщенные объекты [167] § 2. Производные категории и локализация [173] § 3. Треугольники как обобщенные точные тройки [183] § 4. Производная категория как локализация гомотопической [189] § 5. Структура производной категории [194] § 6. Производные функторы от аддитивных функторов [216] § 7. Производный функтор композиции. Спектральная последовательность [233] § 8. Когомологии пучков [254] Глава IV. Триангулированные категории [278] § 1. Триангулированные категории [278] § 2. Производные категории триангулированы [291] § 3. Пример: триангулированная категория (?) модулей [304] § 4. Сердцевины [316] Глава V. Введение в гомотопическую алгебру [328] § 1. Замкнутые модельные категории [328] § 2. Гомотопическая характеризация слабых эквивалентностей [336] § 3. DG-алгебры как замкнутая модельная категории [373] § 4. Минимальные алгебры [383] § 5. Эквивалентность гомотопических категорий [395] Список литературы [400] Алфавитный указатель [409] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 4931087 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
186
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |