Дифференциальное исчисление
| Автор(ы): | Эйлер Л.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1949 |
| Описание: | В этой книге автор намерен вывести всё дифференциальное исчисление из истинных начал и изложить его столь подробно, чтобы не опустить ни одного из найденных до сих пор результатов, к нему относящихся. Книга разделена на две части. В первой из них, введя основные понятия дифференциального исчисления, изложен метод дифференцирования всевозможных функций и показано, как находить дифференциалы не только первого, но и высших порядков, как для функций одного переменного, так и для функций двух и большего числа переменных. Во второй части изложены разнообразные применения дифференциального исчисления к анализу конечных количеств и к учению о рядах. Здесь с особой обстоятельностью изложена теория максимумов и минимумов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Предисловие [37] ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Глава I. О конечных разностях [47] Глава II. О применении разностей в учении о рядах [69] Глава III. О бесконечных и бесконечно малых [187] Глава IV. О природе дифференциалов любого порядка [102] Глава V. О дифференцировании алгебраических функций, содержащих одно переменное [115] Глава VI. О дифференцировании трансцендентных функций [132] Глава VII. О дифференцировании функций, содержащих два или большее число переменных [150] Глава VIII. О повторном дифференцировании дифференциальных выражений [166] Глава IX. О дифференциальных уравнениях [187] ЧАСТЬ ВТОРАЯ Глава I. О преобразовании рядов [211] Глава II. О разыскании суммирующих рядов [225] Глава III. О нахождении конечных разностей [241] Глава IV. О представлении функций рядами [255] Глава V. Разыскание суммы ряда по общему члену [281] Глава VI. О суммирсвании прогрессий с помощью бесконечных рядов [302] Глава VII. Дальнейшее развитие вышеизложенного метода суммирования [326] Глава VIII. О применении дифференциального исчисления к образованию рядов [348] Глава IX. О применении дифференциального исчисления к решению уравнений [367] Глава X. О максимумах и минимумах [386] Глава XI. О максимумах и минимумах многозначных функций и функций многих переменных [412] Глава XII. О применении дифференциалов к разысканию действительных корней уравнения [435] Глава XIII. О признаках мнимых корней [456] Глава XIV. О дифференциалах функций в некоторых особых случаях [471] Глава XV. О значениях функций, которые в некоторых случаях кажутся неопределёнными [488] Глава XVI. О дифференцировании непредставимых функций [509] Глава XVII. Об интерполировании рядов [534] Глава XVIII. О применении дифференциального исчисления к разложению дробей [556] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 9923515 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
178
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |