Введение в теорию внешних форм
| Автор(ы): | Ефимов Н. В.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1977 |
| Описание: | Книга представляет собой краткое введение в теорию внешних форм. Освещаются такие разделы как алгебра внешних форм, внешнее дифференцирование, интегрирование форм по цепям. На этом материале дается достаточное представление об отношениях сопряженности между пространствами форм и цепей и об основных парах сопряженных операторов. Книжка написана достаточно просто и понятно. Настоящая книга может быть полезной студентам математических специальностей университетов, которые слушают курсы анализа и геометрии. Возможно также, что ей воспользуются механики и физики, заинтересованные в методах тензорного исчисления. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. Краткие сведения из алгебры внешних форм [5] § 1. Условия по поводу обозначений. Альтернатор [5] § 2. Сопряженные линейные пространства [7] § 3. Разложение полилинейной формы в сумму произведений линейных форм [11] § 4. Пространство полилинейных форм [12] § 5. Альтернация полилинейных форм [15] § 6. Второе выражение альтернации [17] § 7. Альтернация тензоров [20] § 8. Внешнее произведение внешних форм [20] § 9. Внешнее произведение базисных форм [22] § 10. Пространство внешних форм данной степени и базис в нем [23] § 11. Вычисление одночленных форм [25] § 12. Координатное выражение внешней формы [26] § 13. Специальные обозначения [26] § 14. Преобразование внешней формы при переходе [27] Глава П. Внешнее дифференцирование [29] § 1. Касательные пространства [29] § 2. Внешние дифференциальные формы [31] § 3. Внешний дифференциал [34] § 4. Основные свойства внешнего дифференциала [38] § 5. Примеры внешнего дифференцирования [41] § 6. Индуцированное отображение пространства внешних форм [42] Глава Ш. Интегрирование внешних дифференциальных форм [51] § 1. Интеграл от внешней формы по сингулярному кубу [51] § 2. Понятие цепи. Интеграл от формы по цепи [58] § 3. Граница цепи [64] § 4. Доказательство формулы Стокса для цепи [66] § 5. Оператор проектирования [68] § 6. Теорема Пуанкаре и некоторые другие предложения [76] § 7. Регулярное погружение. Комбинаторная поверхность [78] Список литературы [84] Предметный указатель [85] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1504313 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
140
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |