Краткий курс аналитической геометрии, изд. 10

Автор(ы):	Ефимов Н. В. 06.10.2007
Издание:	10
Описание:	Новое издание дополнилось множеством концептуальных разделов! Например присутствует вся необходимая информация об основных разделах программы по математике для высших технических учебных заведений в части аналитической геометрии и теории определителей.
Оглавление:	Обложка книги. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ Глава 1 . Координаты на прямой и на плоскости [9] § 1 . Ось и отрезки оси [9] § 2. Координаты на прямой. Числовая ось [12] § 3. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости. Понятие о декартовых косоугольных координатах [15] § 4. Полярные координаты [19] Глава 2. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости [23] § 5. Проекция отрезка. Расстояние между двумя точками [23] § 6. Вычисление площади треугольника [29] § 7. Деление отрезка в Данном отношении [31] § 8. Преобразование декартовых координат при параллельном сдвиге осей [36] § 9. Преобразование декартовых прямоугольных координат при повороте осей [37] § 10. Преобразование декартовых прямоугольных координат при изменении начала и повороте осей [39] Глава 3. Уравнение линии [43] § 11. Понятие уравнения линии. Примеры задания линий [43] § 12. Примеры вывода уравнений заранее данных линий [51] § 13. Задача о пересечении двух линий [54] § 14. Параметрические уравнения линии [55] § 15. Алгебраические линии [57] Глава 4. Линии первого порядка [59] § 16. Угловой коэффициент [59] § 17. Уравнение прямой с угловым коэффициентом [61] § 18. Вычисление угла между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых [63] § 19. Прямая как линия первого порядка. Общее уравнение прямой [67] § 20. Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» [68] § 21. Совместное исследование уравнений двух прямых [71] § 22. Нормальное уравнение прямой. Задача вычисления расстояния от точки до прямой [74] § 23. Уравнение пучка прямых [78] Глава 5. Геометрические свойства линий второго порядка [82] § 24. Эллипс. Определение эллипса и вывод его канонического уравнения [82] § 25. Исследование формы эллипса [86] § 26. Эксцентриситет эллипса [89] § 27. Рациональные выражения фокальных радиусов эллипса [90] § 28. Построение эллипса по точкам. Параметрические уравнения эллипса [91] § 29. Эллипс как проекция окружности на плоскость. Эллипс как сечение круглого цилиндра [92] § 30. Гипербола. Определение гиперболы и вывод ее канонического уравнения [95] § 31. Исследование формы гиперболы [100] § 32. Эксцентриситет гиперболы [107] § 33. Рациональные выражения фокальных радиусов гиперболы [108] § 34. Директрисы эллипса и гиперболы [109] § 35. Парабола. Вывод канонического уравнения параболы [113] § 36. Исследование формы параболы [116] § 37. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы [119] § 38. Диаметры линий второго порядка [120] § 39. Оптические, свойства эллипса, гиперболы и параболы [126] § 40. Эллипс, гипербола и парабола как конические сечения [128] Глава 6. Преобразование уравнений при изменении координат [129] § 41. Примеры приведения общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду [129] § 42. Гипербола как график обратной пропорциональности. Парабола как график квадратного трехчлена [139] ЧАСТЬ ВТОРАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Глава 7. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве [143] § 43. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве [143] § 44. Понятие свободного вектора. Проекции вектора на ось 147] § 45. Проекции вектора на оси координат [151] § 46. Направляющие косинусы [154] § 47. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении [155] Глава 8. Линейные операции над векторами [157] § 48. Определение линейных операций [157] § 49. Основные свойства линейных операций [158] § 50. Разность векторов [162] § 51. Основные теоремы о проекциях [164] § 52. Разложение векторов на компоненты [167] Глава 9. Скалярное произведение векторов [172] § 53. Скалярное произведение и его основные свойства [172] § 54. Выражение скалярного произведения через координаты перемножаемых векторов [176] Глава 10. Векторное и смешанное произведение векторов [179] § 55. Векторное произведение и его основные свойства [179] § 56. Выражение векторного произведения через координаты перемножаемых векторов [187] § 57. Смешанное произведение трех векторов [190] § 58. Выражение смешанного произведения через координаты перемножаемых векторов [194] Глава 11. Уравнение поверхности и уравнения линии [196] § 59. Уравнение поверхности [196] § 60. Уравнения линии. Задача о пересечении трех поверхностей [198] § 61. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей [199] § 62. Алгебраические поверхности [202] Глава 12. Плоскость как поверхность первого порядка. Уравнения прямой [204] § 63. Плоскость как поверхность первого порядка [204] § 64. Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости «в отрезках» [207] § 65. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости [210] § 66. Уравнения прямой [214] § 67. Направляющий вектор прямой.Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой [218] § 68. Некоторые дополнительные предложения и примеры [223] Глава 13. Поверхности второго порядка [229] § 69. Эллипсоид и гиперболоиды [229] § 70. Коиус второго порядка [235] § 71. Параболоиды [237] § 72. Цилиндры второго порядка [241] § 73. Прямолинейные образующие однополостного гиперболоида. Конструкции В. Г. Шухова [243] Приложение. Элементы теории определителей [247] § 1. Определители второго порядка и системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными [247] § 2. Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными [252] § 3. Определители третьего порядка [255] § 4. Алгебраические дополнения и мниоры [259] § 5. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными [263] § 6. Понятие определителя любого порядка [271]
Формат:	djvu
Размер:	2237238 байт
Язык:	RUS
Рейтинг:	152


Открыть:	Ссылка (RU)