Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Т. 1
| Автор(ы): | Ляшко И. И., Боярчук А. К. и др.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 2001 |
| Описание: | «В том ... включен материал по следующим разделам курса математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы.» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§1. Элементы теории множеств [5] §2. Функция. Отображение [13] §3. Действительные числа [20] §4. Комплексные числа [31] §5. Векторные и метрические пространства [35] §6. Предел последовательности [42] §7. Предел функции [66] §8. Непрерывность функций [97] §9. Равномерная непрерывность функций [106] Глава 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной [111] §1. Производная явной функции [111] §2. Дифференциал функции [127] §3. Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде [133] §4. Производные и дифференциалы высших порядков [137] §5. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши [147] §6. Возрастание и убывание функции. Неравенства [156] §7. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба [161] §8. Раскрытие неопределенностей [166] §9. Формула Тейлора [173] §10. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции [182] §11. Построение графиков функций по характерным точкам [187] §12. Задачи на максимум и минимум функции [200] Глава 3. Неопределенный интеграл [206] §1. Простейшие неопределенные интегралы [205] §2. Интегрирование рациональных функций [221] §3. Интегрирование иррациональных функций [233] §4. Интегрирование тригонометрических функций [241] §5. Интегрирование различных трансцендентных функций [246] §6. Разные примеры на интегрирование функций [248] §7. Интегрирование вектор-функций и функциональных матриц [251] Глава 4. Определенный интеграл [253] §1. Интеграл Римана [253] §2. Основные теоремы и формулы интегрального исчисления [263] §3. Интегрирование вектор-функций, комплекснозначных функций и функциональных матриц [291] §4. Несобственные интегралы [297] §5. Функции ограниченной вариации [311] §6. Приложение определенного интеграла к решению задач геометрии [314] §7. Общая схема применения определенного интеграла. Задачи из механики и физики [332] §8. Интеграл Стилтьеса [336] §9. Приближенное вычисление определенных интегралов [345] Ответы [353] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 7963412 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
195
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |