Аналитическая механика. Том 1, изд. 2

Автор(ы):	Лагранж Ж. Л. 28.01.2012
Год изд.:	1950
Издание:	2
Описание:	Жозеф Луи Лагранж является одним из наиболее выдающихся деятелей точного естествознания 18 века. Особенно велики его заслуги в области математики, аналитической и небесной механики. Первая часть трактата Лагранжа посвящена изложению аналитической статики механических систем, подчиненных гладким, удерживающим связям, причем в основу этого изложения кладется аналитическая запись условия равновесия, вытекающего из принципа возможных перемещений, именуемая Лагранжем «общей формулой статики».
Оглавление:	Обложка книги. От издательства [1] Предисловие автора ко второму изданию [9] СТАТИКА Отдел первый. О различных принципах статики [17] Отдел второй. Общая формула статики для равновесия любой системы сил и метод применения этой формулы [48] Отдел третий. Общие свойства равновесия системы тел, выведенные из предыдущей формулы [68] § I. Свойства равновесия свободной системы по отношению к поступательному движению [69] § II. Свойства равновесия по отношению к вращательному движению [72] § III. О сложении вращательных движений вокруг различных осей и моментов относительно этих осей [83] § IV. Свойства равновесия по отношению к центру тяжести [90] § V. Свойства равновесия, относящиеся к максимуму и минимуму [95] Отдел четвертый. Более простой и более общий метод применения формулы равновесия, данной в отделе втором [105] § I. Метод множителей [106] § II. Применение того же метода к формуле равновесия сплошных тел, все точки которых находятся под действием каких-либо сил [112] § III. Аналогия между рассматриваемыми проблемами и проблемами максимума и минимума [122] Отдел пятый. Разрешение различных проблем статики [147] Глава первая. О равновесии нескольких сил, приложенных к одной и той же точке, о сложении и разложении сил [147] § I. О равновесии тела или точки, находящейся под действием нескольких сил [149] § II. О сложении и разложении сил [153] Глава вторая. О равновесии нескольких сил, приложенных к системе тел, рассматриваемых в качестве точек и связанных между собою нитями или стержнями [159] § I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или же на нити растяжимой и способной сокращаться [160] § II. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на негибком и жестком стержне [173] § III. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на упругом стержне [180] Глава третья. О равновесии нити, все точки которой находятся под действием каких-либо сил, и которая рассматривается как гибкая или негибкая, или упругая, и в то же время — растяжимая или нерастяжимая [184] § I. О равновесии гибкой и нерастяжимой нити [185] § II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности [197] § III. О равновесии упругой нити или пластинки [203] § IV. О равновесии жесткой нити заданной формы [215] Глава четвертая. О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил [227] Отдел шестой. О принципах гидростатики [234] Отдел седьмой. О равновесии несжимаемых жидкостей [243] § I. О равновесии жидкости в очень узкой трубке [243] § II. Вывод общих законов равновесия несжимаемых жидкостей из свойств частиц, их составляющих [250] § III. О равновесии свободной жидкой массы с покрываемым ею твердым телом [269] § IV. О равновесии несжимаемых жидкостей, содержащихся в сосудах [278] Отдел восьмой. О равновесии сжимаемых и упругих жидкостей [281] ДИНАМИКА Отдел первый. О различных принципах динамики [291] Отдел второй. Общая формула динамики для движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил [321] Отдел третий. Общие свойства движения, выведенные из предыдущей формулы [332] § I. Свойства, касающиеся центра тяжести [332] § II. Свойства площадей [338] § III. Свойства, касающиеся вращений, вызванных импульсами [349] § IV. Свойства неподвижных осей вращения свободного тела любой формы [357] § V. Свойства, связанные с живой силой [369] § VI. Свойства, касающиеся наименьшего действия [379] Отдел четвертый. Дифференциальные уравнения для решения всех проблем динамики [390] Отдел пятый. Общий приближенный метод решения задач динамики, основанный на вариации произвольных постоянных [412] § I. Вывод общего соотношения между вариациями произвольных постоянных из уравнений, приведенных в предыдущем отделе [413] § II. Вывод простейших дифференциальных уравнений для определения вариаций произвольных постоянных, происходящих от возмущающих сил [419] § III. Доказательство важного свойства величины, выражающей живую силу в системе, находящейся под действием возмущающих сил [432] Отдел шестой. О малых колебаниях любой системы тел [438] § I. Общее решение проблемы о малых колебаниях системы тел около их точек равновесия [438] § II. О колебаниях системы линейно расположенных тел [461] § III. Применение выведенных выше формул к колебаниям натянутой струны, нагруженной несколькими телами, и к колебаниям нерастяжимой нити, нагруженной любым количеством грузов и закрепленной в обоих конпах или только в одном из них [477] § IV. О колебаниях звучащих струн, рассматриваемых в качестве натянутых струн, нагруженных бесконечно большим количеством малых грузов, расположенных бесконечно близко друг от друга; о прерывности произвольных функций [495] ДОПОЛНЕНИЯ I. Л. Пуансо — Об основном положении «Аналитической механики» Лагранжа [525] II. П. Г. Лежен - Дирихле — Об устойчивости равновесия [537] III. Ж. Бертран - О равновесии упругой нити [540] IV. Ж. Бертран — О фигуре жидкой массы, находящейся во вращательном движении [544] V. Ж. Бертран — Об уравнении, которое Лагранж признал невозможным [547] VI. Ж. Бертран — О дифференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам [549] VII. Ж. Бертран — О теореме Пуассона [566] VIII. Г. Дарбу — О бесконечно малых колебаниях системы тел [574] Примечания редакторов русского перевода [583]
Формат:	djvu
Размер:	7041075 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	318


Открыть:	Ссылка (RU)