Приложение анализа к геометрии
| Автор(ы): | Монж Г.
26.07.2011
|
| Год изд.: | 1936 |
| Описание: | Родословное дерево дифференциальной геометрии уходит своими корнями по меньшей мере столь же глубоко, как родословное дерево анализа бесконечно малых. Более того, в известной степени дифференциальная геометрия даже старше анализа. В самом деле, простейшие образы и понятия дифференциальной геометрии стали объектом точного математического знания раньше, чем понятия анализа выкристаллизовались даже в первичной своей форме. В книге собраны работы Гаспара Можна по дифференциальной геометрии. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
ГАСПАР МОНЖ ПРИЛОЖЕНИЕ АНАЛИЗА К ГЕОМЕТРИИ § I. О касательных плоскостях и нормалях к кривым поверхностям [73] § II. О цилиндрических поверхностях [79] § III. О конических поверхностях [85] § IV. О поверхностях вращения [92] § V. О поверхностях, образованных движением прямой, которая всегда горизонтальна и постоянно проходит через одну и ту же вертикаль [100] § VI. О поверхностях, огибающих бесконечное число других поверхностей; о характеристиках и ребрах возврата [106] § VII. О поверхностях каналов, ось которых есть некоторая плоская и горизонтальная кривая, а сечения, перпендикулярные оси, суть круги постоянного радиуса [115] § VIII. О поверхностях, линия наибольшего спуска которых есть прямая постоянного наклона [133] § IX. О кривой поверхности, которая огибает пространство, пробегаемое некоторой кривой поверхностью постоянной формы, которая без вращения движется вдоль некоторой кривой двоякой кривизны [141] § X. О поверхности, произведенной движением прямой, которая остается параллельной некоторой постоянной по положению плоскости [155] § XI. О поверхности, образованной движением прямой, которая всегда проходит через ось z [171] § XII. О развертывающихся поверхностях [178] § XIII. О кривой поверхности, которая огибает пространство, пробегаемое другой данной поверхностью постоянной формы, которая без вращения движется вдоль совершенно произвольной кривой двоякой кривизны [197] § XIV. О поверхности, произведенной движением данной кривой двоякой кривизны постоянной формы, которая без вращения движется вдоль некоторой другой, совершенно произвольной кривой [204] § XV. О двух кривизнах кривой поверхности [220] § XVI. О линиях кривизны поверхности эллипсоида [235] § XVII. Об образовании кривой поверхности, у которой все линии одной из кривизны расположены в плоскостях, параллельных некоторой данной плоскости [261] § XVIII. О поверхности, один из радиусов кривизны которой постоянен [293] § XIX. О поверхности, оба радиуса кривизны которой в каждой точке равны между собой и направлены в одну сторону [305] § XX. О кривой поверхности, оба радиуса кривизны которой всегда равны между собой и имеют противоположные знаки [324] § XXI. О кривой поверхности, образованной любым движением некоторой прямой [338] § XXII. О кривой поверхности, огибающей последовательность сфер переменного радиуса, центры которых расположены на некоторой кривой [356] § XXIII. О кривой поверхности, все нормали которой являются касательными к поверхности сферы [366] § XXIV. О кривой поверхности, все нормали которой являются касательными к конической поверхности произвольного основания [415] § XXV. О кривой поверхности, все нормали которой являются касательными к некоторой развертывающейся поверхности [457] § XXVI. О кривой поверхности, огибающей пространство, пробегаемое сферой переменного радиуса, центр которой пробегает любую кривую двоякой кривизны [516] § XXVII. Об эволютах, радиусах кривизны и различного рода перегибах кривых двоякой кривизны [544] Таблица I. Проекция линий кривизны поверхности эллипсоида на плоскость большой и средней осей [580] Таблица II. Проекция линий кривизны эллипсоида на плоскость большой и малой осей [581] Таблица III. Кривые двоякой кривизны [582] М. Я. Выгодский. Комментарии [583] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 6942448 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
137
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |