О квадратуре круга, изд. 3
| Автор(ы): | Рудио Ф.
12.07.2011
|
| Год изд.: | 1936 |
| Издание: | 3 |
| Описание: | Книга, предлагаемая вниманию советского читателя, содержит прекрасный очерк проф. Ф. Рудио, излагающий в ясной и увлекательной форме основные этапы в постановке вопроса о точной и приблизительной квадратуре круга, вопроса, который, послужив одним из поводов к развитию методов алгебры и анализа бесконечно малых, получил благодаря этим методам полное и окончательное разрешение около 50 лет тому назад. На этом очень ярком историческом примере читатель наглядно убедится во взаимодействии и единстве геометрии и анализа, поймет причину пресловутой „невозможности" квадратуры круга, менее всего свидетельствующей о бессилии математической мысли, и освоится с логической необходимостью и сущностью сходящихся бесконечных процессов. Чтение этой книги не представит особых затруднений для среднего студента наших физматов и втузов и будет содействовать развитию его математического вкуса и интереса к истории математики; искателей квадратуры круга она научит критически отнестись к своим „решениям" и даст новое более плодотворное направление их творческой мысли. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие к первому изданию [7] Проф. Р. РУДИО Обзор истории задачи о квадратуре круга от древности до наших дней [15] ГЛАВА ПЕРВАЯ. Общие соображения относительно задачи о квадратуре круга и о причинах ее популярности. Характеристика различных эпох, на которые распадается история этой задачи 1. О различных причинах большой популярности задачи [17] 2. Точная математическая формулировка задачи [20] 3. Характеристика различных эпох, на которые можно разделить историю квадратуры круга [23] ГЛАВА ВТОРАЯ. Первый период. — С древнейших времен до открытия дифференциального п интегрального исчислений 4. Египтяне и вавилоняне [26] 5. Греки [28] 6. Римляне, индусы, китайцы [34] 7. Арабы и христианские народы в средние века [37] 8. Эпоха Возрождения [43] 9. От эпохи Возрождения до открытия дифференциального и интегрального исчислений [50] ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Второй период. — От открытия дифференциального и интегрального исчислений до доказательства Ламбертом иррациональности числа п. 10. Основание нового анализа и его влияние на методы измерения круга [59] 11. Деятельность Леонарда Эйлера в области измерения круга [65] ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Третий период. — От Ламберта до настоящего времени 12. Доказательство иррациональности числа п, данное Ламбертом и Лежандром [73] 13. Открытие Лиувилля [79] 14. Алгебраическая формулировка задачи о квадратуре круга [82] 15. Окончательное решение вопроса о квадратуре круга на основании работ Эрмита, Линдемана и Вейерштрасса [86] АРХИМЕД Измерение круга [93] ХРИСТИАН ГЮЙГЕНС О наеденной величине круга [103] ИОГАНН-ГЕНРИХ ЛАМБЕРТ Предварительные сведения для ищущих квадратуру и спрямление круга [167] АДРИАН-МАРИЯ ЛЕЖАНДР Доказательство того, что отношение длины окружности к диаметру и квадрат его суть иррациональные числа [197] Примечания [210] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2617597 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
127
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |