Об основаниях геометрии
Автор(ы): | ред. Норден А. П.
07.01.2011
|
Год изд.: | 1956 |
Описание: | В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию этих идей. Эти работы сгруппированы по трем отделам. Первый отдел — работы самого Лобачевского, Яноша Больаи и Гаусса по неевклидовой геометрии. Второй отдел — основы теории поверхностей и интерпретации геометрии Лобачевского. Последний отдел — развитие идей геометрии Лобачевского — начинается известными работами Римана, Бельтрами, Гельмгольца, Ли и Пуанкаре об основаниях геометрии, которые были помещены в казанском издании сборника; мемуар Римана дополнен комментариями Вейля. Сборник рассчитан на читателя, имеющего математическую подготовку в объеме трех курсов университета или полного курса педагогического института; поэтому в нем имеется лишь незначительное число примечаний, поясняющих текст или дающих библиографическую ссылку. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [5]А. Л. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии [9] I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.) [27] Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.) [50] Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.) [61] Я. Больаи. Аппендикс. Пер. с латинского Б. Ф. Кагана [71] К. Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В. Ф. Кагана и А. П. Нордена [101] II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО К. Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К. А. Лоссе [123] Ф. Мердинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А. Л. Широкова 1. Замечания о развертывании кривых линий, принадлежащих к поверхностям [162] 2. Доказательство одной геометрической теоремы [165] 3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны [166] 4. Дополнения к теории кратчайшиих линий на кривых поверхностях [176] Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П. П. Мея [180] Д. Гилберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И. С. Градштейна под ред. Л. К. Рашевского [213] А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского Б. Л. Лаптева [222] Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого А. П. Широкова [253] А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б. Л. Лаптева [304] III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В. Л. Гончарова [309] Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П. П. Мея [342] Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А. В. Васильева [368] С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова [388] A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского Д. М. Синцова [388] Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова [399] С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III]. [435] Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта]. Пер. с французского А. В. Васильева [452] B. Ф. Каган. Система евклидовой геометрии [479] Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В. А. Яблокова [485] Приложение И. Ж. Бронштейн. Библиографические сведения [511] |
Формат: | djvu |
Размер: | 8012043 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 198 |
Открыть: | Ссылка (RU) |