Безошибочные вычисления. Методы и приложения

Автор(ы):Грегори Р., Кришнамурти Е.
29.07.2024
Год изд.:1988
Описание: Книга известных специалистов по численным методам (США, Индия), посвященная методам и приложениям нового раздела вычислительной математики, так называемым «безошибочным вычислениям». Изложение отличается ясностью стиля и многообразием примеров. Книга может использоваться как учебное пособие. Для специалистов по вычислительной алгебре и численным методам, для аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Безошибочные вычисления. Методы и приложения — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие [7]
Список обозначений [9]
Глава I. Арифметика вычетов или модульная арифметика [11]
  §1. Введение [11]
  §2. Арифметика в одномодульной системе вычетов [13]
  §3. Многомодульная арифметика вычетов [21]
  §4. Отображение стандартных представлений вычетами в целые числа [27]
  §5. Одномодульная арифметика вычетов для рациональных чисел [34]
  §6. Прямое и обратное отображения [42]
  §7. Многомодульная арифметика вычетов для рациональных чисел [60]
Глава II. Конечноразрядная р-адическая арифметика [75]
  §1. Введение [75]
  §2. Поле р-адических чисел [75]
  §3. Арифметика в Qp [86]
  §4. Конечноразрядная система р-адических чисел [93]
  §5. Арифметические операции над кодами Гензеля [104]
  §6. Удаление первого нуля в коде Гензеля [114]
  §7. Отображение кода Гензеля в единственную дробь Фарея порядка N [115]
Глава III. Точное вычисление обобщенных обратных матриц [124]
  §1. Введение [124]
  §2. Свойства g-обратиых матриц [125]
  §3. Приложения g-обратных матриц [130]
  §4. Точное вычисление А+ в случае рациональной матрицы А [131]
  §5. Неудачи при применении арифметики вычетов и предупредительные меры [145]
Глава IV. Целочисленные решения линейных уравнений [148]
  §1. Введение [148]
  §2. Основы теории [149]
  §3. Матричная форма химических уравнений [152]
  §4. Решение однородной системы [154]
  §5. Решение неоднородной системы [162]
  §6. Решение интервальных задач линейного программирования [164]
  §7. Решение полуцелых систем линейных уравнений [169]
Глава V. Итерационные методы обращения матриц и решения систем линейных уравнений [176]
  §1. Введение [176]
  §2. Метод Ньютона - Шульца для обращения матрицы [177]
  §3, Итерационное решение линейной системы [183]
  §4. Итерационное вычисление g-обратных [188]
Глава VI. Точное вычисление характеристического многочлена матрицы [194]
  §1. Введение [194]
  §2. Алгоритм вычисления характеристического многочлена нижней матрицы Хессенберга [195]
Литература [200]
Именной указатель [204]
Предметный указатель [205]
Формат: djvu + ocr
Размер:28836668 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 291 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)