Безошибочные вычисления. Методы и приложения
| Автор(ы): | Грегори Р., Кришнамурти Е.
29.07.2024
|
| Год изд.: | 1988 |
| Описание: | Книга известных специалистов по численным методам (США, Индия), посвященная методам и приложениям нового раздела вычислительной математики, так называемым «безошибочным вычислениям». Изложение отличается ясностью стиля и многообразием примеров. Книга может использоваться как учебное пособие. Для специалистов по вычислительной алгебре и численным методам, для аспирантов и студентов университетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [7] Список обозначений [9] Глава I. Арифметика вычетов или модульная арифметика [11] §1. Введение [11] §2. Арифметика в одномодульной системе вычетов [13] §3. Многомодульная арифметика вычетов [21] §4. Отображение стандартных представлений вычетами в целые числа [27] §5. Одномодульная арифметика вычетов для рациональных чисел [34] §6. Прямое и обратное отображения [42] §7. Многомодульная арифметика вычетов для рациональных чисел [60] Глава II. Конечноразрядная р-адическая арифметика [75] §1. Введение [75] §2. Поле р-адических чисел [75] §3. Арифметика в Qp [86] §4. Конечноразрядная система р-адических чисел [93] §5. Арифметические операции над кодами Гензеля [104] §6. Удаление первого нуля в коде Гензеля [114] §7. Отображение кода Гензеля в единственную дробь Фарея порядка N [115] Глава III. Точное вычисление обобщенных обратных матриц [124] §1. Введение [124] §2. Свойства g-обратиых матриц [125] §3. Приложения g-обратных матриц [130] §4. Точное вычисление А+ в случае рациональной матрицы А [131] §5. Неудачи при применении арифметики вычетов и предупредительные меры [145] Глава IV. Целочисленные решения линейных уравнений [148] §1. Введение [148] §2. Основы теории [149] §3. Матричная форма химических уравнений [152] §4. Решение однородной системы [154] §5. Решение неоднородной системы [162] §6. Решение интервальных задач линейного программирования [164] §7. Решение полуцелых систем линейных уравнений [169] Глава V. Итерационные методы обращения матриц и решения систем линейных уравнений [176] §1. Введение [176] §2. Метод Ньютона - Шульца для обращения матрицы [177] §3, Итерационное решение линейной системы [183] §4. Итерационное вычисление g-обратных [188] Глава VI. Точное вычисление характеристического многочлена матрицы [194] §1. Введение [194] §2. Алгоритм вычисления характеристического многочлена нижней матрицы Хессенберга [195] Литература [200] Именной указатель [204] Предметный указатель [205] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 28836668 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
291
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |