Аналитическая геометрия. Часть 1. Аналитическая геометрия на плоскости

Автор(ы):	Атанасян Л. С. 06.02.2023
Год изд.:	1967
Описание:	«… В настоящей первой части изложена аналитическая геометрия на плоскости. В этой части семь глав. Первая глава посвящена элементам векторной алгебры. Здесь рассматриваются аффинные операции над векторами - сложение, вычитание, умножение на число, вводится понятие координат векторов. Во второй главе определяются координаты точек на плоскости и рассматриваются простейшие задачи аналитической геометрии в координатах. Третья глава посвящена понятию уравнения геометрического места точек на плоскости. В четвертой главе излагается теория прямой линии на плоскости. В пятой и седьмой главах излагается теория кривых второго порядка, в пятой главе изучаются кривые второго порядка по каноническим уравнениям, а в седьмой главе дана общая теория этих кривых. Шестая глава носит вспомогательный характер, там излагается вопрос о преобразовании координат точек на плоскости…»
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие [3] Глава I. Элементы векторной алгебры. §1. Понятие вектора; равенство векторов [5] §2. Сложение и вычитание векторов [10] §3. Умножение вектора на число; деление коллинеарных векторов [20] §4. Координаты вектора на плоскости [30] §5. Вычисление длины вектора и угла между векторами по координатам [41] §6. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии [48] Глава II. Координаты точек на плоскости. §7. Прямоугольные декартовы и аффинные координаты точек на плоскости [55] §8. Решение простейших задач аналитической геометрии в координатах [64] §9. Полярные координаты [77] §10. Приложение метода координат к доказательству теорем и решению задач элементарной геометрии [84] Глава III. Уравнение геометрического места точек на плоскости. §11. Понятие уравнения геометрического места точек; составление уравнения и исследование [91] §12. Окружность; задачи на геометрические места, приводящие к окружности [99] §13. Некоторые замечательные кривые [105] Глава IV. Прямая линия. §14. Уравнение прямой в аффинной системе координат [113] §15. Прямая как линия первого порядка; построение прямой по уравнению [122] §16. Некоторые метрические задачи теории прямой [131] §17. Взаимное расположение прямых на плоскости; пучок прямых [140] §18. Приложение теории прямой к решению задач элементарной геометрии [150] Глава V. Изучение кривых второго порядка по каноническим уравнениям. §19. Каноническое уравнение и параметрическое задание эллипса [158] §20. Геометрические свойства эллипса [165] §21. Гипербола [176] §22. Парабола [189] §23. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах [197] §24. Задачи на геометрические места, приводящие к эллипсу, гиперболе и параболе [204] Глава VI. Преобразование системы координат на плоскости §25. Формулы преобразования систем координат [211] §26. Изменение уравнения геометрического места при преобразовании координат точек; невещественные точки и прямые [219] Глава VII. Общая теория кривых второго порядка §27. Определение и классификация кривых второго порядка [228] §28. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду [235] §29. Пересечение кривой второго порядка с прямой; асимптотические направления и асимптоты [247] §30. Диаметры и центр кривой второго порядка [258] §31. Сопряженные направления и сопряженные диаметры; главные направления и главные диаметры [267] §32. Инварианты левой части уравнения кривой второго порядка относительно преобразования прямоугольных декартовых систем координат; определение вида кривой по инвариантам [276] Ответы и указания [287] Список литературы [297]
Формат:	djvu + ocr
Размер:	38392062 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	255


Открыть:	Ссылка (RU)