Нелинейные дифференциальные уравнения
| Автор(ы): | Куфнер А., Фучик С.
14.02.2014
|
| Год изд.: | 1988 |
| Описание: | Книга является элементарным введением в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. В ней излагаются стандартные методы нелинейного анализа: классический вариационный подход, метод Лере-Шаудера, метод монотонных операторов, замечание о вариационных неравенствах. Особое место занимают нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, порождающие некоэрцитивные нелинейные задачи. Книга для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области нелинейных дифференциальных уравнений. Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, механики, физики. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие к русскому изданию [6] Предисловие к изданию на английском языке [7] Список обозначений [10] Глава I. Некоторые примеры § 1 Обозначения. Линейные уравнения [13] § 2 Нелинейные уравнения [17] § 3. Нелинейные системы [21] § 4. Дальнейшие примеры нелинейных задач [23] § 5. Задача со свободной границей. Уравнение равновесия пластины [25] Глава II. Введение § 6. Уравнения второго порядка [28] § 7. Уравнения высших порядков [32] § 8. Пространства непрерывных функций. Решения дифференциальных уравнений [37] § 9. Краевые условия [40] § 10. Решение краевой задачи [51] § 11. Об интегральном тождестве [59] Глава III. Слабое решение краевой задачи §12. Свойство Каратеодори и операторы Немыцкого [62] § 13. Пространства Соболева [71] § 14. Дифференциальные операторы [78] § 15. Краевые задачи [83] § 16. Различные обобщения [108] § 17. Регулярность слабых решений [132] Глава IV Вариационный метод § 18. Первая производная функционала [140] § 19. Потенциалы краевых задач [145] § 20. Необходимые условия Эйлера [149] § 21. Вторая производная функционала [151] § 22. Условия Лагранжа [153] § 23. Выпуклые функционалы [156] § 24. Слабая сходимость и слабая компактность [160] § 25. Рефлексивные пространства [164] § 26. Теоремы существования [166] § 27. Минимальные поверхности [183] § 28. Экскурс в численные методы [189] Глава V. Топологический метод § 29. Теоремы существования [201] § 30. Степень отображения Брауэра и Лере—Шаудера [208] § 31. Общие краевые условия для дифференциальных уравнений второго порядка [218] § 32. Заключительное замечание о главах IV и V. Некоторые дополнительные замечания [223] Глава VI. Некоэрцитивные задачи § 33. Исчезающие нелинейности. Регулярный случай [229] § 34. Исчезающие нелинейности. Сингулярный случай [235] § 35. Скачкообразные нелинейности с конечными скачками [243] § 36. Скачкообразные нелинейности с бесконечными скачками [250] § 37. Быстрорастущие нелинейности [256] § 38. Периодические решения [258] Глава VII. Вариационные неравенства § 39. Формулировка задачи [260] § 40. Снова о понятии решения вариационного неравенства [264] § 41. Примеры [269] § 42. Некоторые частные результаты [282] § 43. Теоремы существования [287] Список литературы [296] Предметный указатель [302] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2587333 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
360
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |